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安妮老师:孙猴哥带你玩数学* U8 |' F, x& \: O% _: E
关键词:三维空间、递增递减、等差级数
& p. z. j4 q) w8 y7 H唐代杜牧的诗里提到:清明时节雨纷纷,路上行人欲断魂。而民间也有一句俗语来形容这乍暖还寒的4月:清明谷雨,冻死老鼠。看来,从古到今,遇到这么多雨的时节,我们只适合在家里看看书,等着杨梅熟透。看书,孩子们都会喜欢听你说《西游记》,从明代的吴承恩塑造完爱恨分明的孙悟空之后,几百年来,这个会七十二变的猴子就一直是孩子们的偶像。
5 r8 B+ R4 P$ P9 u$ D) F7 U. n孩子们喜欢拥有一根能够随心所欲变长变短的“如意金箍棒”,他们喜欢英雄们的兵器,没看到哪个孩子喜欢买猪八戒的钉耙扛在肩上走街过巷的。既然孩子们喜欢金箍棒,不如,我们自己做好了。
4 I0 n3 p8 B/ D/ D7 I, [游戏一 金箍棒
6 N' I5 X. {" ?. Y$ c p* A准备:长方形的纸片10条,最短的10cm,代表数字“1”,最长的100cm,代表数字“10”。分别涂上红色和蓝色。(如图)
5 s6 e5 h& N6 j& H孙悟空的金箍棒原本是一根“定海神针”,它能够递减着变小,塞到耳朵里,也能递增着变大,大到顶天立地。这递减递增之间,也是有规律的,就好像你是慢慢变胖的,不是一夜之间暴肥的。
! x; o' l+ y9 I而这个“金箍棒”的游戏,可以导入数的概念,让孩子们了解数的集合体(量),并能够记忆数的名称(1—10),为学习“十进位”做一个准备。而孩子们必须通过很多方法去最终理解“数名”和“数量”是对应的,否则,就好比一个老师,背会了30个孩子的名字,却不能“对号入座”,那就麻烦了。
^' k7 u! C9 {0 u- J为了让孩子了解“金箍棒”的奥秘,我们要制作长短不一的“金箍棒”,和孩子一起游戏。* Z' _3 W7 x3 K+ `
(一)将10根大小不一的“金箍棒”摆在地板上,避免重叠。
! i" |8 o/ U6 K9 h Q2 F% g(二)找到最短的“金箍棒”,向上提起,用手指指着并大声念出:“这是1。”( x! C; X* e4 N
(三)逐一拿起“2-10”的金箍棒,用同样的方法示范,并依次摆放在“1”的上面,注意“红色和蓝色”部分要对齐。例如,“1”为红色,则“2”为红色+蓝色,两个金箍棒的红色部分应重叠摆放(如图),并点数:“1,2,这是2”,意思是“2”里面有2个“1”。$ r+ s. R1 d* e; Z$ x. ~6 P; y
(四)请孩子取来你要的金箍棒:“请把5的金箍棒递给妈妈。”当小朋友将棒子递给妈妈时,应让他再点数一遍,然后放回行列中。
" p, {1 B9 W5 N$ R# k( P% N注意:在“变长”金箍棒的过程中,为了使变长的“量”和它的名称一致,必须用“1”的棒子叠在其它棒子上做比较。
0 a v* d& i& S$ X4 ?& f金箍棒也可以纵向排列,将“1”放在最右侧;也可以任意摆放,然后对孩子说:“请把3拿过来”、“请把8拿过来”,直到孩子找到每一根金箍棒。0 `2 i7 L( J) N* i0 l' v, o
金箍棒还可以变出很多很多,就像孙悟空拔根毫毛变出无数化身一样,而且个个都手持金箍棒,武艺高强。
9 Q0 S+ H4 d5 T4 ]游戏二 镇妖塔
5 v& D& A* Z* g5 z准备:立体正方形10个(每一个立方体各边的长度从10cm到1cm递减): \7 E. i* p" O$ B! }
几乎每一个天兵天将手里都是有“法器”的,而托塔李天王手里的“锁妖塔”据说还关过孙悟空,这个宝塔很漂亮,是舍利子做的,光芒万丈。能关妖怪的“塔”自然不是普通的“塔”,我们要花一些时间来制作这个“兵器”(如图)。1 Y* x- @: m! p: N; r
做好之后,就可以和孩子一起搭建这座宝塔了。“镇妖塔”的搭建方法有许多种,但无论是哪一种,都能够帮助幼儿透过视觉,正确的获得对三维空间差异变化的知觉,学习立方体的概念,他们在垒高的过程中,还需要精神的抑制力和敏锐的观察力。
1 R. f' R5 ~4 l) x(一)将10个立体方块任意摆放在地上。! \8 y' N% I0 s
(二)示范立方体的垒高方法:先选出最大的立方体,在请孩子比较并选出次大的立方体,将它放到最大的立方体上。以此类推。 y R2 O8 L! i2 B: z
(三)依照从大到小的次序,依次垒高到最小的立方体为止。(垒高时要确定每一边所留的间隔必须相等)0 V! ^# M8 t4 N+ T
(四)排完以后,请孩子欣赏一下整体的调和感。1 I: i m6 H1 j6 M0 e
(五)问孩子:“要不要试试看?”让孩子清楚看到塔的除掉方法。一个一个慢慢取下来,任意摆放在地上。0 Y3 V* T, F5 |$ R/ k; N! T
(六)让孩子反复练习2-3遍。
! A5 g" N; g( j/ @当孩子可以全神贯注的办到这一点后,我将“镇妖塔”的摆放作了一些必要的变化。* ~6 f% }3 v" L1 ]; T9 N) D! C
变化1:改变序列的放置方式
! a8 J1 ?! C* E7 I' V(1)对正正方体的两面及其夹角,竖直向上垒高。
$ F3 q, L; t: ~, K+ r(2)斜角交叉垒高。' Z9 H/ b* J. K7 Z0 w
变化2:找出原来位置$ }! ]: | ?( y8 D
(1)让齐齐把10个正方体垂直垒高。+ w" k& P; [+ W- h2 @6 C& B% u
(2)请齐齐闭上眼睛,妈妈从排好的10个立方体中慢慢抽出1个,将抽出的立方体放在“塔”旁边。
# j8 y! V, J$ a# |(3)请孩子张开眼睛,观察。 L" f+ B, M" t8 u& J
(4)提问:“这是从哪儿抽出来的呢?”请孩子指出正确位置。+ m1 S/ P+ g& ~, Q4 h1 D: G. H
也许你并不相信,在这样一个简单的“镇妖塔”塔中,能够蕴藏着复杂的数学原理。孩子们在摆排的过程中,通过动作和观察,得到了关于“三维空间”(即X轴、Y轴和Z轴)、等差级数(第一个正方体和第二个差1cm,第二个和第三个差1cm,类推,这在孩子操作中,用最小的一粒正方体一级一级做比较就可以直观的得到这个经验)、递增递减等。: a* `4 o3 g( t- ?# ?& Z3 M
我们除了竖着垒高之外,也将这10个正方体积木做平面的摆排,最大的放在最前面,最小的放在最后面,我们站在最大的积木面前看这个“镇妖塔”,就会发现,离我们近的东西大,离我们远的东西小,这对孩子将来学习绘画构图,也有着潜在的影响。
7 I$ q Q0 q3 m1 }6 O9 B0 v3 B游戏三 通天梯
; Z. E# ?, F$ T2 m. m+ Y R准备:10个不同的鞋盒构成,长度都是20cm,横断面的边长由10到1cm递减。* e# }2 u$ p' g! r
西天取经的唐僧团队,要经历九九八十一难,他们曾经足塔通天梯,惊渡黑风口,这个“通天梯”就厉害了,是一个“危崖耸立接云天”的地方。孩子们都喜欢爬梯子,特别喜欢梯子的孩子,长大都当消防员去了。
- _. G! m: G7 F6 C: y/ H(一)向孩子们介绍“通天梯”,并且将这些鞋盒非常随意的摆放在地上。8 i' o) _ l: B1 ~% C1 F
(二)选出最粗的“梯子”,做为第一级台阶,然后请孩子协助你比较每一级梯子的粗细,由粗到细按顺序排列,要让所有的“梯子”都靠紧。
5 g! b. w8 n0 j! c3 @9 b/ S- }8 P(三)用最细的一级“梯子”做为基准,让孩子比较每一级梯子间的大小差别,当然,最终,孩子发现这也是一个关于“等差级数”的试验。6 E6 c* q# ^- |9 m0 |1 ?% F
这个游戏,让孩子透过视觉的辨别,在知觉上对二次元的差异有了一个充分的认识。: _# @: e. h6 J' m4 I( \, I
除此之外,还可以将“通天梯”和“镇妖塔”合在一起,同时作序列和配对的练习。(同时水平排列和竖直垒高)
& n+ k c" z) v$ E很显然,通过《西游记》的锤炼,孩子们已经拥有了“火眼金睛”,当我们带孩子出门的时候,让孩子看一栋楼,他就不再漫不经心的路过,而是看到一个立体三维的建筑,甚至可以根据阳台和楼梯、窗户的提示,画出某一套房间的平面图,这对于未经训练的孩子来说,是很难的,甚至是成人,很多女生去买楼的时候,看不懂平面图。
, T% [- {' t: k o1 A0 N# S* {延伸游戏:
$ X: T/ t7 p; U* ~8 x1、房地产开发:
: U- N- [$ M/ z6 K' m M2 y(1)要求孩子先绘图,将要搭建的楼房层高(数量)、房间数都标号记号,例如每一层标号数字1-10;根据画好的图,再将所需要的材料,三角形几个,长方形几个等列出来;最后选好材料和数量,中途不可增减,按照构图搭建好楼房。
) e5 N7 k- J7 x, c# _% H(2)将积木、七巧板、小汽车玩具等多种材料组合在一起,进行“命题搭建”,培养孩子解决问题的能力,以及逻辑思考能力。
" s5 C- A' {, V/ e4 H2、目测大考验:带孩子去户外玩耍或者郊游时,记得戴上纸和笔,让孩子观察建筑物,包括路边的垃圾箱,辨别它们有几个面,并画下来。
, }/ e$ E' p3 b很多孩子不是生来就是天才的,也需要家长的引导,但凡逻辑思维能力强的孩子,他们并不热衷于一个物体的表面,是买一个青蛙型的“卷笔刀”还是可爱米老鼠造型的,相反,他们更专注这个卷笔刀的结构,想知道全部剖开以后平摊开的样子。
$ L- S# O4 e; i$ |1 d3 T5 ~1 K% w5 \从平面到立体,从具体到抽象,是每一个孩子必经的学习过程。
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